Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой

Обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \), где \( a \) — меньшая сторона, а \( b = a + 2 \) — большая сторона. По формуле периметра прямоугольника имеем: \[ P = 2(a + b) \] Подставим известные значения: \[ 44 = 2(a + (a + 2)) \] Упростим уравнение: \[ 44 = 2(2a + 2) \] \[ 44 = 4a + 4 \] Вычтем 4 из обеих сторон: \[ 40 = 4a \] Поделим на 4: \[ a = 10 \] Теперь найдем \( b \): \[ b = a + 2 = 10 + 2 = 12 \] Теперь можем найти площадь \( S \) прямоугольника: \[ S = a \times b = 10 \times 12 = 120 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 120 \) квадратных единиц.