Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой

Обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \), где \( a \) — меньшая сторона, а \( b = a + 2 \) — большая сторона.

По формуле периметра прямоугольника имеем:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения:

\[ 44 = 2(a + (a + 2)) \]

Упростим уравнение:

\[ 44 = 2(2a + 2) \] \[ 44 = 4a + 4 \]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 40 = 4a \]

Поделим на 4:

\[ a = 10 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = a + 2 = 10 + 2 = 12 \]

Теперь можем найти площадь \( S \) прямоугольника:

\[ S = a \times b = 10 \times 12 = 120 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 120 \) квадратных единиц.