Чтобы найти время (t), за которое через проводник прошёл заряд (Q), можно воспользоваться формулой:
[
Q = I \cdot t
]
где:
- (Q) — заряд (Кл),
- (I) — ток (А),
- (t) — время (с).
Сначала нам нужно найти ток (I). Для этого воспользуемся законом Ома, который связывает ток, напряжение и сопротивление:
[
I = \frac{U}{R}
]
где:
- (U) — напряжение (В),
- (R) — сопротивление (Ом).
Сначала найдем сопротивление (R) проводника. Сопротивление можно вычислить по формуле:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- (\rho) — удельное сопротивление материала проводника (ом·м),
- (L) — длина проводника (м),
- (S) — площадь поперечного сечения (м²).
Для меди (\rho) примерно равно (1.68 \cdot 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м}). Площадь поперечного сечения (S) нужно перевести в квадратные метры:
[
S = 2 , \text{мм}^2 = 2 \cdot 10^{-6} , \text{м}^2.
]
Длина проводника:
[
L = 150 , \text{см} = 1.5 , \text{м}.
]
Теперь вычислим сопротивление (R):
[
R = 1.68 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{1.5}{2 \cdot 10^{-6}} = 1.68 \cdot 10^{-8} \cdot 0.75 \cdot 10^6 = 1.26 \cdot 10^{-2} , \Omega.
]
Теперь у нас есть сопротивление, и мы можем найти ток (I):
[
I = \frac{U}{R} = \frac{10}{1.26 \cdot 10^{-2}} \approx 793.65 , \text{А}.
]
Теперь, зная ток, подставим его в формулу для заряда и найдем время (t):
[
Q = I \cdot t \implies t = \frac{Q}{I} = \frac{30 , \text{Кл}}{793.65 , \text{А}} \approx 0.0378 , \text{с}.
]
Таким образом, время (t) составляет приблизительно (0.0378) секунд.
