Хорда AB стягивает дугу окружности в 47°. Касательные к окружности проведенные в точках A и B, пересекаются в точке O.Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи**: Нам нужно найти угол AOB, который образуется касательными к окружности в точках A и B. Известно, что хорда AB стягивает дугу окружности в 47°. 2. **Свойства углов в окружности**: - Угол, образованный двумя касательными к окружности, равен удвоенному углу, который стягивают точки касания. - Угол, который стягивается хордой, в нашем случае равен 47°. 3. **Формула**: Угол AOB (угол, который образуется в точке O) можно найти следующим образом: \[ \angle AOB = 2 \times \angle ACB \] где \(\angle ACB\) — это угол, стягиваемый хордой AB. 4. **Подставим известное значение**: \[ \angle AOB = 2 \times 47° \] 5. **Выполним вычисления**: \[ \angle AOB = 94° \] 6. **Ответ**: Угол AOB равен 94 градусам. Таким образом, после изучения всех шагов мы получили, что угол AOB равен 94°. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще нужно объяснить, пожалуйста, дайте знать!