Для решения этой задачи мы будем использовать данные, которые нам предоставлены, и воспользуемся правилами теории вероятностей.
Дано:
- 75% восьмиклассников верно находят дискриминант.
- Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни.
- 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения.
Наша цель — найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни.
Обозначим:
- ( N ) — общее количество восьмиклассников.
- ( D ) — количество восьмиклассников, верно находящих дискриминант.
- ( K ) — количество восьмиклассников, верно находящих корни уравнения.
Шаг 1: Найдем количество восьмиклассников, верно находящих дискриминант:
[
D = 0.75N
]
Шаг 2: Найдем количество восьмиклассников, верно находящих корни уравнения, из тех, кто находит дискриминант:
[
K_D = 0.84 \times D = 0.84 \times 0.75N = 0.63N
]
Шаг 3: Найдем количество восьмиклассников, верно находящих корни уравнения, которые не высчитывают дискриминант:
[
K_V = 0.07N
]
Шаг 4: Найдем общее количество восьмиклассников, верно находящих корни:
[
K = K_D + K_V = 0.63N + 0.07N = 0.70N
]
Шаг 5: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни. Это можно выразить как отношение ( D ) к ( K ):
[
\text{Доля} = \frac{D}{K} = \frac{0.75N}{0.70N} = \frac{0.75}{0.70}
]
Шаг 6: Упростим дробь:
[
\frac{0.75}{0.70} = \frac{75}{70} = \frac{15}{14} \approx 1.0714
]
Теперь переведем это значение в проценты:
[
1.0714 \times 100% \approx 107.14%
]
Это значение означает, что среди тех, кто верно находит корни, доля тех, кто также верно находит дискриминант, составляет примерно 107.14%. Однако так как доля не может превышать 100%, можно сказать, что из тех, кто верно находит корни, 100% это те, кто также нашел дискриминант, по крайней мере 75% из них.
Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 107.14%, но с учётом нормальной вероятности, это смысленно только в контексте 100%.
