Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч , полностью проезжает туннель за 20 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 170 метров?

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 1: Длина туннеля

Дано:

• Скорость поезда = 90 км/ч
• Время проезда туннеля = 20 секунд
• Длина поезда = 170 метров

Найти:

• Длина туннеля

Решение:

1. Переведем скорость в м/с:
   \( 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \)
   \( 90 \text{ км/ч} = 90 \times \frac{1000}{3600} \approx 25 \text{ м/с} \)

2. Найдем расстояние, пройденное поездом за 20 секунд:
   \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \)
   \( \text{Расстояние} = 25 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 500 \text{ м} \)

3. Вычислим длину туннеля:
   Общая длина пути = длина поезда + длина туннеля
   Длина туннеля = 500 м - 170 м = 330 м

Ответ: Длина туннеля составляет 330 метров.

Задача 2: Решение уравнения

Уравнение:
\[ 9 - 5x - 4x^2 = 0 \]

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме:
   \(-4x^2 - 5x + 9 = 0\)

2. Найдем дискриминант (\(D\)):
   Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \)
   Здесь \( a = -4 \), \( b = -5 \), \( c = 9 \).

   \( D = (-5)^2 - 4 \times (-4) \times 9 = 25 + 144 = 169 \)

3. Так как дискриминант положительный, найдем корни уравнения:
   Формула корней квадратного уравнения:
   \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{169}}{2 \times (-4)} = \frac{5 + 13}{-8} = \frac{18}{-8} = -\frac{9}{4} \]

   \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{169}}{2 \times (-4)} = \frac{5 - 13}{-8} = \frac{-8}{-8} = 1 \]

4. Запишем ответ в порядке возрастания:
   \(-\frac{9}{4}, 1\)

Ответ: \(-\frac{9}{4}, 1\)