Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч , полностью проезжает туннель за 20 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 170 метров?

Давайте решим каждую из задач по порядку. ### Задача 1: Длина туннеля **Дано:** - Скорость поезда = 90 км/ч - Время проезда туннеля = 20 секунд - Длина поезда = 170 метров **Найти:** - Длина туннеля **Решение:** 1. **Переведем скорость в м/с:** \( 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \) \( 90 \text{ км/ч} = 90 \times \frac{1000}{3600} \approx 25 \text{ м/с} \) 2. **Найдем расстояние, пройденное поездом за 20 секунд:** \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \) \( \text{Расстояние} = 25 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 500 \text{ м} \) 3. **Вычислим длину туннеля:** Общая длина пути = длина поезда + длина туннеля Длина туннеля = 500 м - 170 м = 330 м **Ответ:** Длина туннеля составляет 330 метров. --- ### Задача 2: Решение уравнения **Уравнение:** \[ 9 - 5x - 4x^2 = 0 \] **Решение:** 1. **Перепишем уравнение в стандартной форме:** \(-4x^2 - 5x + 9 = 0\) 2. **Найдем дискриминант (\(D\)):** Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \) Здесь \( a = -4 \), \( b = -5 \), \( c = 9 \). \( D = (-5)^2 - 4 \times (-4) \times 9 = 25 + 144 = 169 \) 3. **Так как дискриминант положительный, найдем корни уравнения:** Формула корней квадратного уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{169}}{2 \times (-4)} = \frac{5 + 13}{-8} = \frac{18}{-8} = -\frac{9}{4} \] \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{169}}{2 \times (-4)} = \frac{5 - 13}{-8} = \frac{-8}{-8} = 1 \] 4. **Запишем ответ в порядке возрастания:** \(-\frac{9}{4}, 1\) **Ответ:** \(-\frac{9}{4}, 1\)