это арифметическая прогрессия с a 1 = − 8 a 1 =−8 и d = 5 . d=5.
Давайте разберем арифметическую прогрессию с заданными параметрами: первый член прогрессии \( a_1 = -8 \) и разность прогрессии \( d = 5 \).
Что такое арифметическая прогрессия?
Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна. Эта постоянная разность называется \( d \).
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Члены арифметической прогрессии можно находить с помощью формулы: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где:
- \( a_n \) – n-й член прогрессии,
- \( a_1 \) – первый член (в нашем случае \( -8 \)),
- \( d \) – разность (в нашем случае \( 5 \)),
- \( n \) – номер члена.
Пример расчета
Для наглядности рассчитаем первые пять членов прогрессии.
Найдем \( a_1 \): \[ a_1 = -8 \]
Найдем \( a_2 \): \[ a_2 = a_1 + d = -8 + 5 = -3 \]
Найдем \( a_3 \): \[ a_3 = a_1 + 2d = -8 + 2 \cdot 5 = -8 + 10 = 2 \]
Найдем \( a_4 \): \[ a_4 = a_1 + 3d = -8 + 3 \cdot 5 = -8 + 15 = 7 \]
Найдем \( a_5 \): \[ a_5 = a_1 + 4d = -8 + 4 \cdot 5 = -8 + 20 = 12 \]
Результат
Итак, первые пять членов арифметической прогрессии:
- \( a_1 = -8 \)
- \( a_2 = -3 \)
- \( a_3 = 2 \)
- \( a_4 = 7 \)
- \( a_5 = 12 \)
Заключение
Арифметические прогрессии помогают упорядочить и анализировать последовательности чисел с постоянным шагом. В нашем случае последовательность начинается с -8 и увеличивается на 5 с каждым последующим членом. Если есть дополнительные вопросы по этой теме или примеры для разбора, не стесняйтесь спрашивать!
