Крош и Ёжик обнаружили бочку с чистой, но очень странной водой: её температура была отрицательной t = -15 °С, а агрегатное состояние — жидким. Не подумав, крош ударил по бочке лапкой, вследствие чего часть воды немедленно замёрзла. Какой процент воды превратился в лёд? Ответ округлите до целых и запишите без указания значка «%». Удельная теплота кристаллизации воды 1 = 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды с = 4200
Для решения задачи о том, какой процент воды превращается в лёд, нам нужно рассмотреть процессы, происходящие при изменении температуры воды и ее замерзании.
### Данные из задачи:
- Температура воды, \( t = -15 \, °C \)
- Удельная теплота кристаллизации воды, \( L = 330 \, \text{кДж/кг} \)
- Удельная теплоёмкость воды, \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)
### Шаги решения:
1. **Понимание задачи:**
Вода при температуре -15 °C находится в жидком состоянии, но уже замёрзла, поэтому можно предположить, что вода уже находилась в состоянии, близком к замерзанию, и часть её при ударе по бочке замёрзла. Наша цель - определить, какой процент воды превратился в лёд.
2. **Энергия, необходимая для замерзания воды:**
Для замерзания \( m \) кг воды требуется энергия, равная удельной теплоте кристаллизации, умноженной на массу воды:
\[
Q_{\text{замерзание}} = m \cdot L
\]
3. **Энергия для охлаждения воды:**
Вода сначала должна охладиться до 0 °C, а потом замерзнуть. Для этого потребуется следующее количество энергии:
\[
Q_{\text{охлаждение}} = m \cdot c \cdot \Delta t
\]
где \( \Delta t = (0 - (-15)) = 15 \, °C \).
4. **Подстановка значений:**
Подставляя известные данные, получаем:
\[
Q_{\text{охлаждение}} = m \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 15 \, °C
\]
\[
Q_{\text{охлаждение}} = m \cdot 63000 \, \text{Дж/кг}
\]
5. **Общий баланс энергии:**
Для того чтобы вся масса воды \( m \) замерзла, вся энергия от её охлаждения до 0 °C должна быть равна энергии, необходимой для её замерзания:
\[
Q_{\text{охлаждение}} = Q_{\text{замерзание}}
\]
\[
m \cdot 63000 = m \cdot 330000
\]
6. **Процент замёрзшей воды:**
Мы можем сократить массу \( m \):
\[
63000 = x \cdot 330000
\]
Здесь \( x \) — это доля от общей массы, которая замерзла. Перепишем уравнение:
\[
x = \frac{63000}{330000} \approx 0.191
\]
Переведем в проценты:
\[
x \cdot 100 \approx 19.1\%
\]
7. **Округление:**
Округляя до целых, получаем:
\[
19\%
\]
### Ответ:
19
