Периметр рк треугольника равен 60.найти площадь треугольника делённый на корень 3

Для решения задачи, представленной на изображении, разберем ее пошагово.

1. Дано:

   • Периметр равностороннего треугольника \( P = 60 \).

2. Найдем сторону треугольника:

   Так как треугольник равносторонний, его три стороны равны, и периметр \( P \) равен сумме всех трех сторон. \[ 3a = 60 \implies a = \frac{60}{3} = 20 \] Здесь \( a = 20 \) — длина стороны треугольника.

3. Найдем площадь треугольника:

   Формула площади равностороннего треугольника: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \] Подставим \( a = 20 \): \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 20^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 400 = 100\sqrt{3} \]

4. Найдем площадь, делённую на корень из 3:

   \[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{100\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 100 \]

Таким образом, площадь треугольника, делённая на \(\sqrt{3}\), равна 100.