Коля и Петя живут в одном городе. Если Коля выедет на скутере от своего дома к Пете, а Петя одновременно выйдет из своего дома пешком, то мальчики встретятся через 6 минут. Петя от своего дома до дома Коли идёт пешком 24 минут. За сколько минут Коля от своего дома до дома Пети один проедет на скутере? Ответ: Коля от своего дома до дома Пети проедет на скутере за минут.

Давайте решим задачу, используя пошаговый подход. 1. **Обозначим данные:** - Время, через которое Коля и Петя встретятся: \( t_{meet} = 6 \) минут. - Время, за которое Петя добирается от своего дома до дома Коли: \( t_{Petya} = 24 \) минуты. 2. **Определим расстояния:** - Пусть расстояние от дома Коли до дома Пети равно \( D \). - Скорость Пети: \( v_{Petya} = \frac{D}{t_{Petya}} = \frac{D}{24} \) (весь путь он проходит за 24 минуты). - Скорость Коли: \( v_{Koly} = \frac{D}{t_{Koly}} \), где \( t_{Koly} \) — это время, которое Коля будет ехать на скутере. 3. **Вычислим расстояние:** - Пока они не встретились, Петя прошёл часть пути. За 6 минут он пройдёт: \[ D_{Petya} = v_{Petya} \cdot t_{meet} = \frac{D}{24} \cdot 6 = \frac{D}{4}. \] Это означает, что Петя успел пройти \( \frac{D}{4} \) до встречи. 4. **Оставшееся расстояние:** - После встречи остаётся пройти оставшуюся часть пути: \[ D_{remaining} = D - D_{Petya} = D - \frac{D}{4} = \frac{3D}{4}. \] 5. **Равенство времени:** - В это же время Коля успел проехать 6 минут. На встрече он также проехал некоторую часть, которую можно записать как: \[ D_{Koly, meet} = v_{Koly} \cdot t_{meet} = \frac{D}{t_{Koly}} \cdot 6. \] Это означает, что в течение 6 минут Коля проезжает: \[ D_{Koly, meet} = \frac{D \cdot 6}{t_{Koly}}. \] 6. **Установим равенство:** - Зная, что они встретились, Коля также должен пройти \( \frac{D}{4} \) за эти 6 минут: \[ \frac{D \cdot 6}{t_{Koly}} = \frac{D}{4}. \] Убираем \( D \) (если \( D \neq 0 \)): \[ \frac{6}{t_{Koly}} = \frac{1}{4}. \] 7. **Вычислим время Коли:** - Перемножим обе стороны на \( t_{Koly} \): \[ 6 = \frac{t_{Koly}}{4}. \] - Умножаем обе стороны на 4: \[ t_{Koly} = 6 \cdot 4 = 24. \] 8. **Ответ:** Таким образом, Коля от своего дома до дома Пети проедет на скутере за **24 минуты**.