В графе 28 вершин и каждая по 4 степени сколько будет рёбер

Чтобы понять, сколько рёбер в графе с 28 вершинами и заданной степенью вершин, воспользуемся следующими шагами:

1. Определение степени вершин

Степень вершины в графе — это количество рёбер, соединяющих данную вершину с другими вершинами. Если у нас каждая из 28 вершин имеет степень 4, это значит, что каждая вершина соединена с 4 другими вершинами.

2. Подсчет общего количества рёбер

Каждое ребро соединяет две вершины. Следовательно, при подсчете рёбер, если бы мы просто перемножили количество вершин на степень, мы бы посчитали каждое ребро дважды (раз для каждой из соединённых вершин). Поэтому мы делим общее количество "соединений" на 2.

Формула

Общее количество рёбер \( E \) можно вычислить по формуле: \[ E = \frac{n \cdot d}{2} \] где:

• \( n \) — количество вершин,
• \( d \) — степень вершин.

3. Подстановка значений

В нашем случае:

• \( n = 28 \)
• \( d = 4 \)

Подставим эти значения в формулу: \[ E = \frac{28 \cdot 4}{2} = \frac{112}{2} = 56 \]

4. Ответ

Таким образом, в графе с 28 вершинами, каждая из которых имеет степень 4, будет 56 рёбер.

Итог

Граф с 28 вершинами, где каждая вершина соединена с 4 другими, имеет в общей сложности 56 рёбер.