Напишите уравнение окружности с центром C и радиусом r

Чтобы написать уравнение окружности с центром C и радиусом r, сначала определим, что такое окружность и каково ее уравнение. ### Уравнение окружности Окружность в координатной плоскости описывается уравнением, которое зависит от координат центра окружности и радиуса. Если центр окружности задан координатами \( C(a, b) \), а радиус окружности равен \( r \), то уравнение окружности имеет вид: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \] ### Пошаговое объяснение 1. **Определите центр окружности.** - Пусть центр окружности \( C \) имеет координаты \( (a, b) \). Например, если \( C(2, 3) \), это означает, что \( a = 2 \) и \( b = 3 \). 2. **Определите радиус окружности.** - Пусть радиус окружности равен \( r \). Например, если радиус равен 5, то \( r = 5 \). 3. **Подставьте значения в уравнение.** - Вставьте координаты центра и значение радиуса в формулу: \[ (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5^2 \] 4. **Упрощение (если необходимо).** - Упрощаем уравнение, подставляя значение радиуса: \[ (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25 \] ### Заключение Таким образом, окончательное уравнение окружности с центром в точке \( C(2, 3) \) и радиусом 5 будет выглядеть следующим образом: \[ (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25 \] Вы можете подставить любые другие значения для центра и радиуса, чтобы получить различные уравнения окружности.