На большой поршень гидравлического подъёмника положили груз массой 640 кг. Сможет ли человек, приложив к малому поршню силу 150 Н, поднять этот груз? Площадь малого поршня 0,8…

Для решения задачи воспользуемся принципом передаточного отношения в гидравлических системах, который основан на балансе сил и площадей поршней.

Сначала найдем давление, создаваемое силой на малом поршне:

1. Площадь малого поршня: \( S_1 = 0,8 \, \text{см}^2 = 0,8 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 8 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \).

2. Давление, создаваемое силой на маленьком поршне: \[ P_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{150 \, \text{Н}}{8 \times 10^{-5} \, \text{м}^2} = 1 875 000 \, \text{Па} \] (или \( 1,875 \, \text{МПа} \)).

Теперь найдем площадь большого поршня:

3. Площадь большого поршня: \( S_2 = 36 \, \text{см}^2 = 36 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0,0036 \, \text{м}^2 \).

Теперь найдем силу, которая будет действовать на большой поршень под действием полученного давления:

4. Когда мы имеем одинаковое давление на обоих поршнях, давление на большом поршне будет равным давлению на малом поршне: \[ P_2 = P_1 = 1 875 000 \, \text{Па} \].

5. Рассчитаем силу, действующую на большом поршне: \[ F_2 = P_2 \cdot S_2 = 1 875 000 \, \text{Па} \cdot 0,0036 \, \text{м}^2 = 6750 \, \text{Н} \].

Теперь сравним силу, действующую на большом поршне \( F_2 \), с весом груза:

6. Вес груза: \[ W = m \cdot g = 640 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 6144 \, \text{Н} \].

Поскольку \( F_2 = 6750 \, \text{Н} \) больше, чем вес груза \( W = 6144 \, \text{Н} \), то человек сможет поднять груз.

Ответ: Да, человек сможет поднять груз.