Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 13 см и 11 см.

Для нахождения площади кольца, ограниченного двумя окружностями, необходимо вычислить разницу площадей обеих окружностей.

1. Определим радиусы окружностей:

   • Внешний радиус \( R = 13 \) см.
   • Внутренний радиус \( r = 11 \) см.

2. Вспомним формулу площадей окружностей: Площадь окружности рассчитывается по формуле: \[ S = \pi \cdot R^2 \] где \( S \) — площадь окружности, \( R \) — радиус окружности, а \( \pi \) (пи) приближенно равно 3.14 или 22/7 (для расчетов с большей точностью можно использовать более точное значение).

3. Найдем площадь внешней окружности: \[ S_{внешней} = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot (13)^2 = \pi \cdot 169 \approx 3.14 \cdot 169 \approx 530.66 \text{ см}^2 \]

4. Найдем площадь внутренней окружности: \[ S_{внутренней} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (11)^2 = \pi \cdot 121 \approx 3.14 \cdot 121 \approx 380.14 \text{ см}^2 \]

5. Найдем площадь кольца: Площадь кольца — это разница между площадями внешней и внутренней окружностей: \[ S_{кольца} = S_{внешней} - S_{внутренней} = 530.66 \text{ см}^2 - 380.14 \text{ см}^2 \approx 150.52 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с радиусами 13 см и 11 см, составляет приблизительно 150.52 см².