Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 13 см и 11 см.

Для нахождения площади кольца, ограниченного двумя окружностями, необходимо вычислить разницу площадей обеих окружностей. 1. **Определим радиусы окружностей:** - Внешний радиус \( R = 13 \) см. - Внутренний радиус \( r = 11 \) см. 2. **Вспомним формулу площадей окружностей:** Площадь окружности рассчитывается по формуле: \[ S = \pi \cdot R^2 \] где \( S \) — площадь окружности, \( R \) — радиус окружности, а \( \pi \) (пи) приближенно равно 3.14 или 22/7 (для расчетов с большей точностью можно использовать более точное значение). 3. **Найдем площадь внешней окружности:** \[ S_{внешней} = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot (13)^2 = \pi \cdot 169 \approx 3.14 \cdot 169 \approx 530.66 \text{ см}^2 \] 4. **Найдем площадь внутренней окружности:** \[ S_{внутренней} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (11)^2 = \pi \cdot 121 \approx 3.14 \cdot 121 \approx 380.14 \text{ см}^2 \] 5. **Найдем площадь кольца:** Площадь кольца — это разница между площадями внешней и внутренней окружностей: \[ S_{кольца} = S_{внешней} - S_{внутренней} = 530.66 \text{ см}^2 - 380.14 \text{ см}^2 \approx 150.52 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с радиусами 13 см и 11 см, составляет приблизительно **150.52 см²**.