Вычислите 6⁴:4²*9³

Давайте решим выражение \( \frac{6^4}{4^2} \times 9^3 \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Вычисление \( 6^4 \) Для начала, найдем \( 6^4 \): \[ 6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \] Сначала считаем дважды: \[ 6 \times 6 = 36 \] Теперь умножим еще раз: \[ 36 \times 6 = 216 \] И последний раз: \[ 216 \times 6 = 1296 \] Таким образом, \( 6^4 = 1296 \). ### Шаг 2: Вычисление \( 4^2 \) Теперь найдем \( 4^2 \): \[ 4^2 = 4 \times 4 = 16 \] ### Шаг 3: Вычисление \( 9^3 \) Теперь вычислим \( 9^3 \): \[ 9^3 = 9 \times 9 \times 9 \] Сначала считать дважды: \[ 9 \times 9 = 81 \] Теперь умножим еще раз: \[ 81 \times 9 = 729 \] Таким образом, \( 9^3 = 729 \). ### Шаг 4: Подстановка значений в выражение Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение: \[ \frac{6^4}{4^2} \times 9^3 = \frac{1296}{16} \times 729 \] ### Шаг 5: Деление \( \frac{1296}{16} \) Проводим деление: \[ \frac{1296}{16} = 81 \] ### Шаг 6: Умножение на \( 729 \) Теперь умножим \( 81 \) на \( 729 \): \[ 81 \times 729 \] Чтобы выполнить это умножение, можем разбить на части: \[ 81 \times 729 = 81 \times (700 + 29) = 81 \times 700 + 81 \times 29 \] Сначала \( 81 \times 700 \): \[ 81 \times 700 = 56700 \] Теперь \( 81 \times 29 \): \[ 81 \times 29 = 81 \times (30 - 1) = 2430 - 81 = 2379 \] Теперь складываем: \[ 56700 + 2379 = 59079 \] ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{6^4}{4^2} \times 9^3 = 59079 \).