вычислите 6⁴:4²*9³
Давайте решим выражение \( \frac{6^4}{4^2} \times 9^3 \) шаг за шагом.
Шаг 1: Вычисление \( 6^4 \)
Для начала, найдем \( 6^4 \):
\[ 6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \] Сначала считаем дважды:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Теперь умножим еще раз:
\[ 36 \times 6 = 216 \]
И последний раз:
\[ 216 \times 6 = 1296 \]
Таким образом, \( 6^4 = 1296 \).
Шаг 2: Вычисление \( 4^2 \)
Теперь найдем \( 4^2 \):
\[ 4^2 = 4 \times 4 = 16 \]
Шаг 3: Вычисление \( 9^3 \)
Теперь вычислим \( 9^3 \):
\[ 9^3 = 9 \times 9 \times 9 \] Сначала считать дважды:
\[ 9 \times 9 = 81 \]
Теперь умножим еще раз:
\[ 81 \times 9 = 729 \]
Таким образом, \( 9^3 = 729 \).
Шаг 4: Подстановка значений в выражение
Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
\[ \frac{6^4}{4^2} \times 9^3 = \frac{1296}{16} \times 729 \]
Шаг 5: Деление \( \frac{1296}{16} \)
Проводим деление:
\[ \frac{1296}{16} = 81 \]
Шаг 6: Умножение на \( 729 \)
Теперь умножим \( 81 \) на \( 729 \):
\[ 81 \times 729 \]
Чтобы выполнить это умножение, можем разбить на части:
\[ 81 \times 729 = 81 \times (700 + 29) = 81 \times 700 + 81 \times 29 \]
Сначала \( 81 \times 700 \):
\[ 81 \times 700 = 56700 \]
Теперь \( 81 \times 29 \):
\[ 81 \times 29 = 81 \times (30 - 1) = 2430 - 81 = 2379 \]
Теперь складываем:
\[ 56700 + 2379 = 59079 \]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{6^4}{4^2} \times 9^3 = 59079 \).
