За 1 час велосипидист проехал пятую часть всего пути за 2 час две пятых части от всего пути затем он сделал остановку и после остановки еиу осталось ехать 20 км сколько км состовляет весь путь велосипидиста

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условия задачи:** У нас есть велосипедист, который за 1 час проехал пятую часть всего пути. Затем за 2 часа он проехал две пятых (2/5) от всего пути, после чего сделал остановку. После остановки ему осталось проехать 20 км. Нужно найти, какой длины весь путь велосипидиста. 2. **Обозначение величин:** Пусть весь путь велосипидиста равен \( S \) километров. 3. **Первый отрезок пути:** За 1 час велосипедист проехал одну пятую часть пути: \[ \text{Первый отрезок} = \frac{1}{5} S \] 4. **Второй отрезок пути:** За 2 часа он проехал две пятых пути: \[ \text{Второй отрезок} = \frac{2}{5} S \] 5. **Общий пройденный путь до остановки:** Общий путь, пройденный до остановки, суммируем: \[ \text{Общий путь до остановки} = \text{Первый отрезок} + \text{Второй отрезок} = \frac{1}{5} S + \frac{2}{5} S = \frac{3}{5} S \] 6. **Путь после остановки:** После остановки ему осталось проехать 20 км: \[ S - \frac{3}{5} S = 20 \] 7. **Упрощение уравнения:** Теперь давайте упростим левой части уравнения, приводя подобные: \[ S - \frac{3}{5} S = \frac{2}{5} S \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{2}{5} S = 20 \] 8. **Решение уравнения:** Теперь, чтобы найти \( S \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{2} \): \[ S = 20 \times \frac{5}{2} \] \[ S = 20 \times 2.5 = 50 \] 9. **Ответ:** Таким образом, весь путь велосипедиста составляет **50 километров**. Проверим: - За 1 час: \( \frac{1}{5} \times 50 = 10 \) км. - За 2 часа: \( \frac{2}{5} \times 50 = 20 \) км. - Общий пройденный путь: \( 10 + 20 = 30 \) км. - Осталось проехать: \( 50 - 30 = 20 \) км. Ответ правильный! Весь путь составляет 50 километров.