Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения задачи будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим: - \( x \) — количество финансистов. - \( y \) — количество экономистов. Из условий задачи имеем два ключевых момента: 1. Экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов: \[ y = 1.5x \] 2. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Коллеги-финансисты — это все финансисты, кроме самого Ивана. Таким образом, покупателей финансистов можно выразить как \( x - 1 \), и мы можем записать второе уравнение как: \[ x - 1 = y - 5 \] Теперь мы у нас есть система из двух уравнений: 1. \( y = 1.5x \) (второе уравнение) 2. \( x - 1 = y - 5 \) Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ x - 1 = (1.5x) - 5 \] Упростим это уравнение: \[ x - 1 = 1.5x - 5 \] Теперь перенесем \( x \) в правую часть и \( -5 \) в левую: \[ -1 + 5 = 1.5x - x \] Это даст нам: \[ 4 = 0.5x \] Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = x \] Теперь, зная количество финансистов \( x \), можем найти количество экономистов \( y \): \[ y = 1.5x = 1.5 \times 8 = 12 \] Итак, у нас есть 12 экономистов в отделе. Таким образом, коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом, будет **12**.