Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего…
Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Для решения задачи будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:
- \( x \) — количество финансистов.
- \( y \) — количество экономистов.
Из условий задачи имеем два ключевых момента:
Экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов: \[ y = 1.5x \]
У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Коллеги-финансисты — это все финансисты, кроме самого Ивана. Таким образом, покупателей финансистов можно выразить как \( x - 1 \), и мы можем записать второе уравнение как: \[ x - 1 = y - 5 \]
Теперь мы у нас есть система из двух уравнений:
- \( y = 1.5x \) (второе уравнение)
- \( x - 1 = y - 5 \)
Теперь подставим первое уравнение во второе:
\[ x - 1 = (1.5x) - 5 \]
Упростим это уравнение:
\[ x - 1 = 1.5x - 5 \]
Теперь перенесем \( x \) в правую часть и \( -5 \) в левую:
\[ -1 + 5 = 1.5x - x \]
Это даст нам:
\[ 4 = 0.5x \]
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ 8 = x \]
Теперь, зная количество финансистов \( x \), можем найти количество экономистов \( y \):
\[ y = 1.5x = 1.5 \times 8 = 12 \]
Итак, у нас есть 12 экономистов в отделе.
Таким образом, коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом, будет 12.
