Среднее арифметическое числового набора Y Y равняется 15. 15. Найдите среднее арифметическое числового набора, который получится, если все числа набора Y Y разделить на 5. 5.
Чтобы найти среднее арифметическое нового числового набора, полученного путем деления каждого элемента исходного набора \( Y \) на \( 5 \), следуйте этим шагам:
Определение среднего арифметического: Среднее арифметическое набора чисел - это сумма всех чисел в наборе, деленная на количество этих чисел. Если среднее арифметическое набора \( Y \) равно \( 15 \), это означает, что:
\[ \text{Среднее арифметическое } Y = 15 = \frac{S_Y}{N_Y} \]
где \( S_Y \) - сумма чисел в наборе \( Y \), а \( N_Y \) - количество чисел в наборе.
Сумма чисел в наборе: Из формулы следует, что сумма \( S_Y \) может быть выражена как:
\[ S_Y = 15 \cdot N_Y \]
Создание нового набора: Новый набор чисел будет получен путем деления каждого числа из набора \( Y \) на \( 5 \). Если обозначим новый набор через \( Y' \), то для каждого элемента \( y_i \) из набора \( Y \) будет соответствующий элемент \( y'_i = \frac{y_i}{5} \).
Нахождение среднего арифметического нового набора: Среднее арифметическое нового набора \( Y' \) будет рассчитано следующим образом:
\[ \text{Среднее арифметическое } Y' = \frac{S_{Y'}}{N_Y} \]
Где \( S_{Y'} \) - сумма всех чисел нового набора, то есть:
\[ S_{Y'} = \sum_{i=1}^{N_Y} y'_i = \sum_{i=1}^{N_Y} \frac{y_i}{5} = \frac{1}{5} \sum_{i=1}^{N_Y} y_i = \frac{S_Y}{5} \]
Подставляем \( S_Y \):
\[ S_{Y'} = \frac{15 \cdot N_Y}{5} = 3 \cdot N_Y \]
Вычисление среднего арифметического: Теперь можем найти среднее арифметическое нового набора:
\[ \text{Среднее арифметическое } Y' = \frac{S_{Y'}}{N_Y} = \frac{3 \cdot N_Y}{N_Y} = 3 \]
Ответ: Таким образом, среднее арифметическое нового числового набора, полученного путем деления каждого числа из набора \( Y \) на \( 5 \), равно \( 3 \).
Если у вас остались вопросы или нужно пояснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
