Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения данной задачи необходимо использовать правила теории вероятностей. Мы будем работать с разными категориями восьмиклассников, которые решают квадратное уравнение. 1. **Обозначим количество восьмиклассников:** Пусть всего восьмиклассников, которые получили задание, будет 100 (мы можем использовать это число для удобства, поскольку проценты легко вычислять из 100). 2. **Найдем количество тех, кто верно находит дискриминант:** Из условия задачи: 80% из 100 восьмиклассников верно находят дискриминант. \[ 80\% \text{ от } 100 = 80 \text{ человек} \] 3. **Найдем количество тех, кто верно находит корни среди тех, кто верно вычислил дискриминант:** Из тех, кто верно находят дискриминант (80 человек), 70% верно находят корни. \[ 70\% \text{ от } 80 = 56 \text{ человек} \] 4. **Найдем количество тех, кто верно находит корни, не вычисляя дискриминант:** 8% из 100 восьмиклассников верно находят корни, не вычисляя дискриминант. \[ 8\% \text{ от } 100 = 8 \text{ человек} \] 5. **Вычислим общее количество тех, кто верно находит корни:** Сложим количество тех, кто нашел корни, не вычисляя дискриминант, и тех, кто сделал это, вычислив дискриминант. \[ 56 + 8 = 64 \text{ человека} \] 6. **Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:** Доля можно выразить в процентах: \[ \frac{\text{количество тех, кто верно находит дискриминант и корни}}{\text{общее количество тех, кто верно находит корни}} \times 100\% \] Подставим значения: \[ \frac{56}{64} \times 100\% \approx 87.5\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.