Параллельные прямые  K L KL и  M N MN пересекают прямую  A B AB в точках  C C и  D D соответственно. Угол  A C L ACL равен  6 9 ∘ 69 ∘ . Найди угол  M D B MDB.

Для решения задачи необходимо использовать свойства параллельных прямых и углов, образованных при их пересечении. Давайте разберемся шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание данной информации У нас есть две параллельные прямые \( K \) и \( L \), которые пересекаются с прямой \( A \) \( B \) в точках \( C \) и \( D \). Угол \( ACB \) равен \( 69^\circ \). ### Шаг 2: Использование свойства парных углов Когда две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой, образуются несколько пар углов. В частности, образуются два основных типа углов: - Соответствующие углы (которые равны). - Альтернативные внутренние углы (которые также равны). ### Шаг 3: Определение угла \( MDB \) Угол \( ACB \) и угол \( MDB \) являются альтернативными внутренними углами, поскольку они расположены между параллельными прямыми \( K \) и \( L \) и пересекаются прямой \( AB \). Это значит, что: \[ \angle ACB = \angle MDB \] ### Шаг 4: Подставление значений Нам известно, что \(\angle ACB = 69^\circ\). Значит: \[ \angle MDB = 69^\circ \] ### Ответ Таким образом, угол \( MDB \) равен \( 69^\circ \).