. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения задачи о вероятности попадания финансового преступления в компетенцию как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, мы можем воспользоваться теорией вероятностей. Давайте разберем шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение условий 1. Из условия задачи нам известно, что: - 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, и с ними будет работать следователь по особо важным делам. Давайте обозначим это событие как \( A \) и вероятность его наступления \( P(A) = 0.10 \). - 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, и с ними будут работать следователи по не особо важным делам. Обозначим это событие как \( B \) и вероятность его наступления \( P(B) = 0.20 \). ### Шаг 2: Определение совместной вероятности Теперь мы ищем вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. В данном случае, это значит, что преступление должно подходить и под характеристику события \( A \), и под характеристику события \( B \). ### Шаг 3: Определение совместности событий Так как \( A \) и \( B \) описывают разные группы финансовых преступлений, можно предположить, что они не пересекаются (т.е. нет таких преступлений, которые одновременно соответствуют обоим критериям). Следовательно, вероятность пересечения этих событий (того, что одновременно наступит событие \( A \) и событие \( B \)) равна 0: \[ P(A \cap B) = 0 \] ### Шаг 4: Ответ на задачу Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет 0. Финальный ответ: \[ \text{Вероятность } P(A \cap B) = 0 \] Эта задача иллюстрирует, как важно учитывать определение событий и их пересечение в теории вероятностей.