Для решения этой задачи нам нужно рассчитать давление, которое оказывает лопата на землю. Давление определяется по формуле:
[
P = \frac{F}{S}
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях, Па);
- ( F ) — сила воздействия (в ньютонах, Н);
- ( S ) — площадь, на которую действует эта сила (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Определим силу воздействия
Из условия задачи нам известна сила воздействия на лопату:
[
F = 500 , \text{Н}
]
Шаг 2: Найдем площадь лопаты
Лопата имеет форму прямоугольника, поэтому для нахождения площади используем формулу:
[
S = \text{ширина} \times \text{толщина}
]
Перед тем как подставить значения, нужно преобразовать размеры в метры, так как 1 см = 0.01 м, а толщина в миллиметрах (1 мм = 0.001 м).
Ширина лопаты:
[
28 , \text{см} = 28 \times 0.01 , \text{м} = 0.28 , \text{м}
]
Толщина лопаты:
[
0.5 , \text{мм} = 0.5 \times 0.001 , \text{м} = 0.0005 , \text{м}
]
Теперь можем найти площадь лопаты:
[
S = 0.28 , \text{м} \times 0.0005 , \text{м} = 0.00014 , \text{м}^2
]
Шаг 3: Вычислим давление
Теперь подставим найденные значения в формулу давления:
[
P = \frac{500 , \text{Н}}{0.00014 , \text{м}^2} \approx 3571428.57 , \text{Па}
]
Шаг 4: Округляем до целого числа
Округляем полученное значение до целого числа:
[
P \approx 3571429 , \text{Па}
]
Таким образом, давление режущего края лопаты на землю составляет 3,571,429 Па (или 3,571 кПа).
