Попугай капитана Сильвера знает слова английского и испанского языков, причём английские слова составляют три пятых его словарного запаса. Известно, что он знает 24 испанских слова. Сколько всего слов знает попугай капитана Сильвера?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** Пусть общее количество слов, которые знает попугай капитана Сильвера, обозначим как \( x \). 2. **Найдем количество английских слов:** По условию задачи, английские слова составляют три пятых его словарного запаса. Это можно записать как: \[ \text{Количество английских слов} = \frac{3}{5}x \] 3. **Найдем количество испанских слов:** Из условия задачи известно, что попугай знает 24 испанских слова. Таким образом, количество испанских слов можно записать как: \[ \text{Количество испанских слов} = 24 \] 4. **Составим уравнение:** Общее количество слов (английских и испанских) должно равняться общему словарному запасу попугая. Поэтому мы можем записать: \[ \frac{3}{5}x + 24 = x \] 5. **Решим уравнение:** Теперь решим это уравнение для \( x \). a. Переносим \(\frac{3}{5}x\) на правую сторону: \[ 24 = x - \frac{3}{5}x \] b. Находим разницу: \[ 24 = x\left(1 - \frac{3}{5}\right) = x\left(\frac{5}{5} - \frac{3}{5}\right) = x\left(\frac{2}{5}\right) \] c. Теперь решим уравнение: \[ x\left(\frac{2}{5}\right) = 24 \] d. Умножим обе стороны на \( \frac{5}{2} \): \[ x = 24 \cdot \frac{5}{2} = 12 \cdot 5 = 60 \] 6. **Ответ:** Попугай капитана Сильвера знает всего 60 слов. Итак, подытожим: попугай знает 60 слов, из которых 36 — английские (это три пятых от 60) и 24 — испанские.