Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно использовать формулу:
[
S_{бок} = 2 \pi r h
]
где:
- ( S_{бок} ) — площадь боковой поверхности,
- ( r ) — радиус основания цилиндра,
- ( h ) — высота (образующая) цилиндра.
В нашей задаче:
- Радиус основания ( r = 5 ) см,
- Высота (образующая) ( h = 8 ) см.
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
S_{бок} = 2 \pi \cdot 5 \cdot 8
]
Сначала умножим ( 2 \cdot 5 ) и ( 5 \cdot 8 ):
[
S_{бок} = 2 \cdot 5 = 10,
]
[
S_{бок} = 10 \cdot 8 = 80.
]
Теперь подставим полученное значение в формулу:
[
S_{бок} = 80 \pi.
]
Приблизительное значение ( \pi ) можно взять как 3.14, если это необходимо для численного ответа:
[
S_{бок} \approx 80 \cdot 3.14 = 251.2 \text{ см}^2.
]
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра примерно равна ( 251.2 \text{ см}^2 ), и точное значение в терминах π равно ( 80\pi \text{ см}^2 ).
Ответ: ( 80\pi \text{ см}^2 ) или примерно ( 251.2 \text{ см}^2 ).
