Реши задачу На уроке географии ученики физматкласса рисовали карту. 9 населённых пунктов пронумеровали цифрами от 1 до 9, а затем соединили дорогами лишь те пункты, из номеров которых можно составить двузначное число, делящееся на 3. В какие из представленных пунктов можно дойти по дорогам из пункта 1, пользуясь этой картой?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим пункты и двузначные числа**. Мы имеем 9 населённых пунктов, пронумерованных от 1 до 9. Нам нужно выяснить, какие двузначные числа можно составить из этих цифр, и которые делятся на 3. 2. **Составим двузначные числа**. Двузначные числа формируются из двух различных цифр, где первая цифра может быть от 1 до 9 (то есть цифры от 1 до 9), а вторая цифра также может быть от 1 до 9. Однако, поскольку речь идет о двузначных числах, первая цифра не может быть 0. Возможные двузначные числа: - Из цифры 1: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 - Из цифры 2: 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 - Из цифры 3: 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39 - Из цифры 4: 41, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 49 - Из цифры 5: 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59 - Из цифры 6: 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69 - Из цифры 7: 71, 72, 73, 74, 75, 76, 78, 79 - Из цифры 8: 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 89 - Из цифры 9: 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 3. **Найдем числа, которые делятся на 3**. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Проверим все возможные двузначные числа: - 12 (1+2=3) - да - 13 (1+3=4) - нет - 14 (1+4=5) - нет - 15 (1+5=6) - да - 16 (1+6=7) - нет - 17 (1+7=8) - нет - 18 (1+8=9) - да - 19 (1+9=10) - нет - 21 (2+1=3) - да - 23 (2+3=5) - нет - 24 (2+4=6) - да - 25 (2+5=7) - нет - 26 (2+6=8) - нет - 27 (2+7=9) - да - 28 (2+8=10) - нет - 29 (2+9=11) - нет - 31 (3+1=4) - нет - 32 (3+2=5) - нет - 34 (3+4=7) - нет - 35 (3+5=8) - нет - 36 (3+6=9) - да - 37 (3+7=10) - нет - 38 (3+8=11) - нет - 39 (3+9=12) - да - 41, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 49 - только 42, 45, 48 делятся на 3. - И так далее для всех чисел... Конечный список двузначных чисел, которые делятся на 3: - 12 - 15 - 18 - 21 - 24 - 27 - 36 - 39 - 42 - 45 - 48 - 51 - 54 - 57 - 84 - 81 4. **Соединим пункты на карте**. Теперь нам нужно понять, какие пункты можно соединить дорогами. Для этого предполагаем, что: - Пункт 1 соединен с пунктами 2, 5, 8 (12, 15, 18) - Пункт 2 соединен с 1, 4, 7 (21, 24, 27) - Пункт 3 соединен с 6, 9 (36, 39) - И так далее... 5. **Результат**. Мы видим, что из пункта 1 можно доехать до следующих пунктов через существующие двузначные, делящиеся на 3: - Пункт 2 (12) - Пункт 5 (15) - Пункт 8 (18) Таким образом, из пункта 1 можно дойти по дорогам до пунктов 2, 5 и 8.