Чтобы решить выражение ((15-x)²), давайте раскроем квадрат бинома по формуле. Формула для раскрытия квадрата разности выглядит так:
[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2]
В нашем случае (a = 15) и (b = x). Подставим их в формулу:
[
(15 - x)^2 = 15^2 - 2 \cdot 15 \cdot x + x^2
]
Теперь рассчитаем каждую из частей:
- (15^2 = 225)
- (-2 \cdot 15 \cdot x = -30x)
- (x^2) остается без изменений.
Теперь соберем все вместе:
[
(15 - x)^2 = 225 - 30x + x^2
]
Таким образом, итоговое выражение после раскрытия скобок выглядит так:
[
(15 - x)^2 = x^2 - 30x + 225
]
Ответ:
((15-x)² = x^2 - 30x + 225)
Такое преобразование часто используется в алгебре для упрощения выражений или решения уравнений. Если у вас есть вопросы по этому материалу или требуется объяснение других аспектов, не стесняйтесь спрашивать!
