Задача Задача №2861805
А
А
(15-x)²
Чтобы решить выражение \((15-x)²\), давайте раскроем квадрат бинома по формуле. Формула для раскрытия квадрата разности выглядит так:
\[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
В нашем случае \(a = 15\) и \(b = x\). Подставим их в формулу:
\[ (15 - x)^2 = 15^2 - 2 \cdot 15 \cdot x + x^2 \]
Теперь рассчитаем каждую из частей:
- \(15^2 = 225\)
- \(-2 \cdot 15 \cdot x = -30x\)
- \(x^2\) остается без изменений.
Теперь соберем все вместе:
\[ (15 - x)^2 = 225 - 30x + x^2 \]
Таким образом, итоговое выражение после раскрытия скобок выглядит так:
\[ (15 - x)^2 = x^2 - 30x + 225 \]
Ответ:
\((15-x)² = x^2 - 30x + 225\)
Такое преобразование часто используется в алгебре для упрощения выражений или решения уравнений. Если у вас есть вопросы по этому материалу или требуется объяснение других аспектов, не стесняйтесь спрашивать!
