В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Для решения этой задачи нам нужно определить толщину пленки, образованной жидкостью, которая растеклась по поверхности воды. Для этого мы будем использовать данные о объеме жидкости, площади, которую она занимает, и формулу, которая связывает эти величины.

Шаг 1: Определение объема одной капли

У нас есть 1 см³ жидкости, которая распределилась на 20 капель. Чтобы найти объем одной капли, нужно разделить общий объем на количество капель:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{V_{\text{общий}}}{N} \]

Подставим данные:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3 \]

Шаг 2: Перевод объема капли в дм³

Поскольку 1 см³ = 0,001 дм³, то:

\[ V_{\text{капли}} = 0,05 \, \text{см}^3 = 0,05 \times 0,001 \, \text{дм}^3 = 0,00005 \, \text{дм}^3 \]

Шаг 3: Площадь пятна и объем пленки

Когда капля помещается на поверхность воды, она растекается и занимает площадь S = 0,3 дм². Мы знаем, что объем пленки (латекс) равен произведению площади пятна на толщину пленки (h):

\[ V_{\text{капли}} = S \cdot h \]

Где:

• \( V_{\text{капли}} \) - объем капли,
• \( S \) - площадь пятна,
• \( h \) - толщина пленки.

Шаг 4: Подставим известные значения

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

\[ 0,00005 = 0,3 \cdot h \]

Шаг 5: Найдем толщину пленки

Решим уравнение для h:

\[ h = \frac{0,00005}{0,3} \]

Теперь сделаем вычисление:

\[ h = \frac{0,00005}{0,3} = 0,0001667 \, \text{дм} \]

Шаг 6: Перевод в мкм

Чтобы выразить толщину в микрометрах (мкм), нужно помнить, что 1 дм = 10 см и 1 см = 10,000 мкм, следовательно:

\[ 1 \, \text{дм} = 10 \times 10,000 \, \text{мкм} = 10,000 \, \text{мкм} \]

Преобразуем:

\[ h = 0,0001667 \, \text{дм} \times 10,000 \, \text{мкм/дм} = 1.667 \, \text{мкм} \]

Шаг 7: Округляем до целых

Округляя до целых, получаем:

\[ h \approx 2 \, \text{мкм} \]

Ответ

Толщина пленки составляет примерно 2 мкм.