Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7%…

Для решения данной задачи будем использовать понятия вероятности и качество выполнения заданий. Нам нужно найти долю тех учащихся, кто правильно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни.

Шаг 1: Обозначим данные

1. Пусть общее число восьмиклассников, которые решили квадратное уравнение, равно \(N\).
2. 75% из них верно находят дискриминант: это \(0.75N\).
3. Из тех, кто верно находит дискриминант (то есть из \(0.75N\)), 84% верно получают корни: это \(0.84 \times 0.75N = 0.63N\).
4. 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета: это \(0.07N\).

Шаг 2: Найдем общее количество восьмиклассников, которые верно нашли корни

Общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни, складывается из тех, кто:

• Верно нашел дискриминант и корни: \(0.63N\),
• Верно нашел корни, не вычисляя дискриминант: \(0.07N\).

Поэтому общее количество тех, кто верно находит корни: \[ 0.63N + 0.07N = 0.70N \]

Шаг 3: Находим долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни

Теперь нам нужно найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди всех, кто верно нашел корни: \[ D = \frac{\text{Количество тех, кто верно нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто верно нашел корни}} = \frac{0.63N}{0.70N} \] Нам нужно только делить коэффициенты, \(N\) у нас сократится: \[ D = \frac{0.63}{0.70} \]

Шаг 4: Вычисляем

Далее высчитываем \(D\): \[ D = \frac{0.63}{0.70} = 0.9 \]

Шаг 5: Переводим в проценты

Чтобы получить долю в процентах, умножаем на 100: \[ D \times 100 = 0.9 \times 100 = 90\% \]

Ответ

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 90%.