в геометрической прогрессии 10,20... Чему равен 4 член (округлить до тысячных

Чтобы найти 4-й член геометрической прогрессии, нам нужно следовать определенным шагам. Давайте разберёмся, как это сделать.

Шаг 1: Определить параметры прогрессии

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое ** ration (q)**.

В вашем примере:

• Первый член (a₁) = 10
• Второй член (a₂) = 20

Шаг 2: Найти общее отношение (q)

Чтобы найти общее отношение (q), нужно разделить второй член на первый:

\[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{20}{10} = 2 \]

Теперь у нас есть всё необходимое для вычисления 4-го члена.

Шаг 3: Использовать формулу для нахождения n-го члена

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Здесь \( a_n \) — n-ый член, \( a_1 \) — первый член, \( q \) — общее отношение, а \( n \) — номер члена.

Шаг 4: Найти 4-й член

Мы хотим найти 4-й член (n = 4):

\[ a_4 = a_1 \cdot q^{(4-1)} = 10 \cdot 2^{(4-1)} = 10 \cdot 2^3 \]

Теперь вычислим это значение:

\[ 2^3 = 8 \]

Следовательно:

\[ a_4 = 10 \cdot 8 = 80 \]

Ответ

Таким образом, 4-й член данной геометрической прогрессии равен 80.

Если вам нужно округление до тысячных, то в данном случае это не меняет число, так как 80.000 — это окончательный результат.