Доска площадью 1 м2 и толщиной 2 см плавает в воде. Определите, какую работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить доску в воду. Плотность 700 кг/м3. Ответ округлите до…

Для решения задачи о погружении доски в воду, нам нужно использовать несколько физических принципов, прежде всего, связанные с плаванием и работой.

Данные из задачи:

1. Площадь доски (S) = 1 м².
2. Толщина доски (h) = 0.02 м (так как 2 см = 0.02 м).
3. Плотность материала доски (ρ_доски) = 700 кг/м³.
4. Плотность воды (ρ_воды) = 1000 кг/м³.

Шаги для решения:

1. Найдём объем доски: \[ V = S \cdot h = 1 \, м^{2} \cdot 0.02 \, м = 0.02 \, м^{3}. \]

2. Посчитаем массу доски: \[ m_{\text{доски}} = ρ_{\text{доски}} \cdot V = 700 \, кг/м^{3} \cdot 0.02 \, м^{3} = 14 \, кг. \]

3. Определим силу тяжести (вес доски): \[ F_{\text{тяжести}} = m_{\text{доски}} \cdot g, \] где \( g \approx 9.81 \, м/с^{2} \) (ускорение свободного падения). \[ F_{\text{тяжести}} = 14 \, кг \cdot 9.81 \, м/с^{2} \approx 137.34 \, Н. \]

4. Определим объем воды, который доска вытесняет: Если доска полностью погружена, она вытесняет объем равный своему объему (0.02 м³).

5. Определим массу вытесненной воды: \[ m_{\text{воды}} = ρ_{\text{воды}} \cdot V_{\text{вытесненной воды}} = 1000 \, кг/м^{3} \cdot 0.02 \, м^{3} = 20 \, кг. \]

6. Определим силу Архимеда: По закону Архимеда, эта сила равна весу вытесненной воды: \[ F_{\text{Арх}} = m_{\text{воды}} \cdot g = 20 \, кг \cdot 9.81 \, м/с^{2} \approx 196.2 \, Н. \]

7. Когда доска плавает на поверхности, на неё действуют две силы: вес и сила Архимеда. Разницу между ними мы используем для определения работы, необходимой для погружения доски: Чтобы полностью погрузить доску, необходимо преодолеть разницу в этих силах: \[ F_{\text{нужная}} = F_{\text{Арх}} - F_{\text{тяжести}} = 196.2 \, Н - 137.34 \, Н \approx 58.86 \, Н. \]

8. Работа, которую нужно совершить, чтобы погрузить доску, равна силе, действующей на расстоянии, на которое нужно погрузить доску: Для полного погружения нужно преодолеть толщину доски (0.02 м): \[ A = F_{\text{нужная}} \cdot h = 58.86 \, Н \cdot 0.02 \, м \approx 1.1772 \, Дж. \]

9. Округляем результат до тысячных: \[ A \approx 1.177 \, Дж. \]

Ответ:

Работа, необходимая для полного погружения доски в воду, составляет 1.177 Дж.