1/9=3/x

Давайте решим уравнение \( \frac{1}{9} = \frac{3}{x} \) шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание уравнения

У нас есть две дроби, равные друг другу. В левой части дробь \( \frac{1}{9} \) означает, что мы делим 1 на 9. В правой части дробь \( \frac{3}{x} \) означает, что мы делим 3 на \( x \). Наша задача — найти значение \( x \).

Шаг 2: Перекрестное умножение

Когда две дроби равны, можно использовать метод перекрестного умножения. Это значит, что мы перемножим числители и знаменатели, чтобы избавиться от дробей. Таким образом, мы можем записать:

\[ 1 \cdot x = 9 \cdot 3 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

После умножения мы получаем:

\[ x = 27 \]

Шаг 4: Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \( x \) обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{1}{9} = \frac{3}{27} \]

Слева у нас \( \frac{1}{9} \), а справа \( \frac{3}{27} \). Упростим \( \frac{3}{27} \):

\[ \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \]

Так что обе стороны равны, и значение \( x = 27 \) действительно является верным.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{9} = \frac{3}{x} \) — это \( x = 27 \).