Давайте решим уравнение ( \frac{1}{9} = \frac{3}{x} ) шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание уравнения
У нас есть две дроби, равные друг другу. В левой части дробь ( \frac{1}{9} ) означает, что мы делим 1 на 9. В правой части дробь ( \frac{3}{x} ) означает, что мы делим 3 на ( x ). Наша задача — найти значение ( x ).
Шаг 2: Перекрестное умножение
Когда две дроби равны, можно использовать метод перекрестного умножения. Это значит, что мы перемножим числители и знаменатели, чтобы избавиться от дробей. Таким образом, мы можем записать:
[
1 \cdot x = 9 \cdot 3
]
Шаг 3: Упростим уравнение
После умножения мы получаем:
[
x = 27
]
Шаг 4: Проверка
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение:
[
\frac{1}{9} = \frac{3}{27}
]
Слева у нас ( \frac{1}{9} ), а справа ( \frac{3}{27} ). Упростим ( \frac{3}{27} ):
[
\frac{3}{27} = \frac{1}{9}
]
Так что обе стороны равны, и значение ( x = 27 ) действительно является верным.
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( \frac{1}{9} = \frac{3}{x} ) — это ( x = 27 ).
