Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 2 и 5 см.

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, где известны длины катетов, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b).

Формула выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В нашей задаче:

• \( a = 2 \) см,
• \( b = 5 \) см.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдём квадрат каждого катета: \[ a^2 = 2^2 = 4 \] \[ b^2 = 5^2 = 25 \]

2. Теперь найдем сумму квадратов катетов: \[ a^2 + b^2 = 4 + 25 = 29 \]

3. Теперь найдём гипотенузу, взяв квадратный корень из суммы: \[ c = \sqrt{29} \]

4. Теперь мы можем оценить значение: \[ c \approx 5.385 \, \text{см} \]

Таким образом, гипотенуза этого треугольника составляет приблизительно 5.385 см.

Вывод:

Для прямоугольного треугольника с катетами 2 см и 5 см, гипотенуза равна \(\sqrt{29}\) см, что примерно равно 5.385 см.