Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 2 и 5 см.

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, где известны длины катетов, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b). Формула выглядит так: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. В нашей задаче: - \( a = 2 \) см, - \( b = 5 \) см. Теперь подставим значения в формулу: 1. Сначала найдём квадрат каждого катета: \[ a^2 = 2^2 = 4 \] \[ b^2 = 5^2 = 25 \] 2. Теперь найдем сумму квадратов катетов: \[ a^2 + b^2 = 4 + 25 = 29 \] 3. Теперь найдём гипотенузу, взяв квадратный корень из суммы: \[ c = \sqrt{29} \] 4. Теперь мы можем оценить значение: \[ c \approx 5.385 \, \text{см} \] Таким образом, гипотенуза этого треугольника составляет приблизительно 5.385 см. ### Вывод: Для прямоугольного треугольника с катетами 2 см и 5 см, гипотенуза равна \(\sqrt{29}\) см, что примерно равно 5.385 см.