Чтобы определить количество игр, сыгранных между 32 командами, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества комбинаций, когда каждая команда играет с каждой другой командой ровно один раз.
Когда у нас есть ( n ) команд, количество игр можно подсчитать по формуле:
[
C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2}
]
где ( C(n, 2) ) — это количество комбинаций, из которых выбирается 2 команды (одна команда против другой).
В нашем случае ( n = 32 ):
- Подставляем значение ( n ) в формулу:
[
C(32, 2) = \frac{32 \times (32 - 1)}{2}
]
- Упрощаем выражение:
[
C(32, 2) = \frac{32 \times 31}{2}
]
- Сначала умножим 32 на 31:
[
32 \times 31 = 992
]
- Теперь делим 992 на 2:
[
\frac{992}{2} = 496
]
Таким образом, общее количество игр, проведенных между 32 командами, составляет 496.
Ответ: 496 игр.
