3х+у=7 -5х+2у=3

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 3x + y = 7 \) 2. \( -5x + 2y = 3 \) Для начала мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (прибавления). В данном случае я выберу метод подстановки. ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 7 - 3x \] ### Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ -5x + 2(7 - 3x) = 3 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение Раскроем скобки: \[ -5x + 14 - 6x = 3 \] Теперь объединим подобные члены: \[ -11x + 14 = 3 \] ### Шаг 4: Переносим все члены к одной стороне Вычтем 14 из обеих сторон: \[ -11x = 3 - 14 \] Это дает: \[ -11x = -11 \] ### Шаг 5: Найдем значение \( x \) Теперь делим обе стороны на -11: \[ x = 1 \] ### Шаг 6: Найдем значение \( y \) Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим это значение обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 7 - 3(1) \] Это дает: \[ y = 7 - 3 = 4 \] ### Шаг 7: Мы нашли решение Теперь мы нашли значения для \( x \) и \( y \): \[ x = 1, \quad y = 4 \] ### Ответ Решение системы уравнений: \( x = 1 \) и \( y = 4 \). Таким образом, точка пересечения двух прямых, заданных данными уравнениями, это \( (1, 4) \).