3х+у=7 -5х+2у=3

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 3x + y = 7 \)
2. \( -5x + 2y = 3 \)

Для начала мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (прибавления). В данном случае я выберу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = 7 - 3x \]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение

Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ -5x + 2(7 - 3x) = 3 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение

Раскроем скобки:

\[ -5x + 14 - 6x = 3 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -11x + 14 = 3 \]

Шаг 4: Переносим все члены к одной стороне

Вычтем 14 из обеих сторон:

\[ -11x = 3 - 14 \]

Это дает:

\[ -11x = -11 \]

Шаг 5: Найдем значение \( x \)

Теперь делим обе стороны на -11:

\[ x = 1 \]

Шаг 6: Найдем значение \( y \)

Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим это значение обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = 7 - 3(1) \]

Это дает:

\[ y = 7 - 3 = 4 \]

Шаг 7: Мы нашли решение

Теперь мы нашли значения для \( x \) и \( y \):

\[ x = 1, \quad y = 4 \]

Ответ

Решение системы уравнений:
\( x = 1 \) и \( y = 4 \).

Таким образом, точка пересечения двух прямых, заданных данными уравнениями, это \( (1, 4) \).