Реши все

Чтобы решить задачи, приведенные на изображении, следуем пошагово: ### №1. Умножить многочлены: #### а) \((x + 2)(x - 3)\) 1. Применим форму разложения: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\). \[ (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) \] \[ = x^2 - 3x + 2x - 6 \] \[ = x^2 - x - 6 \] #### б) \((x - 4)(x + 5)\) 1. Раскрываем скобки: \[ (x - 4)(x + 5) = x(x + 5) - 4(x + 5) \] \[ = x^2 + 5x - 4x - 20 \] \[ = x^2 + x - 20 \] #### в) \((2x + 5)(3x - 1)\) 1. Раскрываем скобки: \[ (2x + 5)(3x - 1) = 2x(3x - 1) + 5(3x - 1) \] \[ = 6x^2 - 2x + 15x - 5 \] \[ = 6x^2 + 13x - 5 \] ### №2. Упростить выражение: #### а) \(3(a + 5) + 4(1 - 2x)\) 1. Раскрываем скобки: \[ 3(a + 5) + 4(1 - 2x) = 3a + 15 + 4 - 8x \] \[ = 3a + 19 - 8x \] #### б) \(2(3x - 7) - 5(7 - 2x)\) 1. Раскрываем скобки: \[ 2(3x - 7) - 5(7 - 2x) = 6x - 14 - 35 + 10x \] \[ = 16x - 49 \] ### №3. Решить уравнение: #### а) \(2(x + 3) = (x - 2)(-2)\) 1. Раскрываем скобки: \[ 2x + 6 = -2(x - 2) \] \[ 2x + 6 = -2x + 4 \] 2. Переносим все переменные в одну сторону и числа в другую: \[ 2x + 2x = 4 - 6 \] \[ 4x = -2 \] 3. Находим \(x\): \[ x = -\frac{1}{2} \] #### б) \((2x + 6)(7 - 4x) = x\) 1. Раскрываем скобки: \[ 2x(7 - 4x) + 6(7 - 4x) = x \] \[ = 14x - 8x^2 + 42 - 24x = x \] 2. Упрощаем: \[ -8x^2 - 10x + 42 = x \] 3. Переносим все в одну часть уравнения: \[ -8x^2 - 10x - x + 42 = 0 \] \[ -8x^2 - 11x + 42 = 0 \] Это квадратное уравнение можно решить стандартными методами (дискриминант, разложение на множители). Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь, дай знать!