Сергей многократно бросает 20-гранную игральную кость, грани которой пронумерованы числами от 1 до 20. После каждого броска Сергей находит сумму очков, выпавших при всех сделанных…

Чтобы найти вероятность того, что после какого-то броска сумма очков Сергея станет равна 21, исходя из того, что была вероятность 0,1263 (12,63%) для получения суммы 20, нужно учесть определённые моменты, касающиеся вероятности выпадения значений на многогранной кости.

Анализ задачи

1. Вероятности при броске кости:

   • Мы знаем, что кость 20-гранная, значит на ней грани имеют значения от 1 до 20. При каждом броске у нас есть равная вероятность (1/20), что выпадет любое из этих значений.

2. Достижение суммы 21 из суммы 20:

   • Для того чтобы получить сумму 21, Сергею нужно в одном из дальнейших бросков получить число 1, когда сумма уже равна 20.

Расчёт вероятности

1. Вероятность получения суммы 20:

   • Пусть P(20) обозначает вероятность того, что сумма равна 20 на каком-то броске, она равна 0,1263.

2. Вероятность получить сумму 21 при условии, что сумма 20:

   • Когда сумма 20, Сергей может бросить кость и получить:
     • 1 (сумма 21) – вероятность этого равна 1/20.
     • Любое другое значение (сумма больше 21) – вероятность всех остальных значений (2, 3,…, 20) равна 19/20.

3. Вероятность достижения 21:

   • Вероятность достичь сумму 21 после того, как уже была 20, будет равна: \[ P(21 | 20) = P(20) \cdot \frac{1}{20} = 0,1263 \cdot \frac{1}{20} \] \[ P(21) = 0,1263 \cdot 0,05 = 0,006315 \]

Округление результата

Теперь округлим найденное значение до тысячных: \[ P(21) ≈ 0,006 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что после какого-то броска получится сумма 21, равна 0,006.