Уравнение, которое нужно решить, выглядит так:
[ |3.5 - t| = \frac{7}{2} ]
Абсолютное значение равное дроби означает, что выражение внутри модуля могло принимать как положительное, так и отрицательное значение. Поэтому у нас будет два уравнения:
- ( 3.5 - t = \frac{7}{2} )
- ( 3.5 - t = -\frac{7}{2} )
Решим каждое из них:
Уравнение 1:
[ 3.5 - t = \frac{7}{2} ]
Преобразуем дробь ( \frac{7}{2} ) в десятичное число:
[ \frac{7}{2} = 3.5 ]
Теперь уравнение выглядит так:
[ 3.5 - t = 3.5 ]
Вычитаем (3.5) с обеих сторон:
[ -t = 0 ]
Умножаем на -1, чтобы выразить (t):
[ t = 0 ]
Уравнение 2:
[ 3.5 - t = -\frac{7}{2} ]
Та же преобразованная дробь:
[ -\frac{7}{2} = -3.5 ]
Теперь уравнение:
[ 3.5 - t = -3.5 ]
Вычитаем (3.5) с обеих сторон:
[ -t = -7 ]
Умножаем на -1:
[ t = 7 ]
Ответ
Решениями уравнения являются: ( t = 0 ) и ( t = 7 ).
