Решить

Уравнение, которое нужно решить, выглядит так:

\[ |3.5 - t| = \frac{7}{2} \]

Абсолютное значение равное дроби означает, что выражение внутри модуля могло принимать как положительное, так и отрицательное значение. Поэтому у нас будет два уравнения:

1. \( 3.5 - t = \frac{7}{2} \)
2. \( 3.5 - t = -\frac{7}{2} \)

Решим каждое из них:

Уравнение 1:

\[ 3.5 - t = \frac{7}{2} \]

Преобразуем дробь \( \frac{7}{2} \) в десятичное число:

\[ \frac{7}{2} = 3.5 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 3.5 - t = 3.5 \]

Вычитаем \(3.5\) с обеих сторон:

\[ -t = 0 \]

Умножаем на -1, чтобы выразить \(t\):

\[ t = 0 \]

Уравнение 2:

\[ 3.5 - t = -\frac{7}{2} \]

Та же преобразованная дробь:

\[ -\frac{7}{2} = -3.5 \]

Теперь уравнение:

\[ 3.5 - t = -3.5 \]

Вычитаем \(3.5\) с обеих сторон:

\[ -t = -7 \]

Умножаем на -1:

\[ t = 7 \]

Ответ

Решениями уравнения являются: \( t = 0 \) и \( t = 7 \).