Вектор а{-4, 8, -9} имеет длину, равную

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{a} = \{-4, 8, -9\} \), мы используем формулу для длины (модуля) вектора в пространстве: \[ ||\mathbf{a}|| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \] Где \( a_1, a_2, a_3 \) — это компоненты вектора. В нашем случае: - \( a_1 = -4 \) - \( a_2 = 8 \) - \( a_3 = -9 \) Теперь подставим значения в формулу: 1. Сначала вычислим квадраты каждой компоненты: - \( a_1^2 = (-4)^2 = 16 \) - \( a_2^2 = 8^2 = 64 \) - \( a_3^2 = (-9)^2 = 81 \) 2. Теперь сложим эти квадраты: \[ a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 16 + 64 + 81 = 161 \] 3. Далее, возьмем квадратный корень из полученной суммы, чтобы найти длину вектора: \[ ||\mathbf{a}|| = \sqrt{161} \] 4. Приблизительно \( \sqrt{161} \) можно вычислить или оставить в таком виде. Оно примерно равно 12.6886. Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} \) равна \( \sqrt{161} \) или примерно 12.69.