Чтобы найти соотношение первого раствора (80% кислоты) ко второму (48% кислоты), чтобы получить новый раствор с концентрацией 72%, мы можем использовать метод алгебраического уравнения.
Обозначим:
- ( x ) — объем первого раствора (80% кислоты),
- ( y ) — объем второго раствора (48% кислоты).
Сначала запишем уравнение для общей концентрации кислоты в новом растворе. Концентрация в новом растворе 72% кислоты, следовательно:
[
\frac{0.80x + 0.48y}{x + y} = 0.72
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на ( (x + y) ) для удаления дроби:
[
0.80x + 0.48y = 0.72(x + y)
]
Раскроем скобки:
[
0.80x + 0.48y = 0.72x + 0.72y
]
Переносим все термины с ( x ) в одну сторону, а с ( y ) в другую:
[
0.80x - 0.72x = 0.72y - 0.48y
]
Упростим уравнение:
[
0.08x = 0.24y
]
Теперь выразим ( \frac{x}{y} ):
[
\frac{x}{y} = \frac{0.24}{0.08} = 3
]
Это означает, что объем первого раствора к объему второго раствора должен составлять 3:1.
Ответ
Соотношение первого раствора ко второму должно быть 3:1. То есть, на 3 части первого раствора (80% кислоты) нужно взять 1 часть второго раствора (48% кислоты).
