Скорый поезд проехал от города до станции 180 км и от станции до второго города еще 320 км,двигаясь с той же скоростью.Какова была его скорость,если на оба отрезка пути он потратил 5 часов?

Для определения скорости поезда, который проехал 180 км и 320 км за 5 часов, давайте разберем задачу по шагам. 1. **Обозначим скорость поезда:** Пусть скорость поезда будет равна \( v \) км/ч. 2. **Расчитаем время, затраченное на каждый участок пути:** Мы знаем, что для расчета времени использования скорости и расстояния применяют формулу: \[ t = \frac{s}{v} \] где: - \( t \) — время, - \( s \) — расстояние, - \( v \) — скорость. На первом участке пути (180 км) время будет: \[ t_1 = \frac{180}{v} \] На втором участке пути (320 км) время будет: \[ t_2 = \frac{320}{v} \] 3. **Составим уравнение для общего времени:** По условию задачи общее время в пути составило 5 часов, следовательно: \[ t_1 + t_2 = 5 \] Подставим выражения для времени: \[ \frac{180}{v} + \frac{320}{v} = 5 \] 4. **Соберём дроби:** Объединим дроби, так как у них одинаковый знаменатель: \[ \frac{180 + 320}{v} = 5 \] То есть: \[ \frac{500}{v} = 5 \] 5. **Решим уравнение:** Умножим обе стороны уравнения на \( v \): \[ 500 = 5v \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ v = \frac{500}{5} = 100 \text{ км/ч} \] 6. **Ответ:** Скорость поезда составила 100 км/ч. Таким образом, мы пришли к выводу о том, что скорость поезда, который проехал указанные расстояния за 5 часов, составляет 100 км/ч.