скорый поезд проехал от города до станции 180 км и от станции до второго города еще 320 км,двигаясь с той же скоростью.Какова была его скорость,если на оба отрезка пути он…

Для определения скорости поезда, который проехал 180 км и 320 км за 5 часов, давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим скорость поезда:
   Пусть скорость поезда будет равна \( v \) км/ч.

2. Расчитаем время, затраченное на каждый участок пути:
   Мы знаем, что для расчета времени использования скорости и расстояния применяют формулу: \[ t = \frac{s}{v} \] где:

   • \( t \) — время,
   • \( s \) — расстояние,
   • \( v \) — скорость.

   На первом участке пути (180 км) время будет: \[ t_1 = \frac{180}{v} \] На втором участке пути (320 км) время будет: \[ t_2 = \frac{320}{v} \]

3. Составим уравнение для общего времени:
   По условию задачи общее время в пути составило 5 часов, следовательно: \[ t_1 + t_2 = 5 \] Подставим выражения для времени: \[ \frac{180}{v} + \frac{320}{v} = 5 \]

4. Соберём дроби:
   Объединим дроби, так как у них одинаковый знаменатель: \[ \frac{180 + 320}{v} = 5 \] То есть: \[ \frac{500}{v} = 5 \]

5. Решим уравнение:
   Умножим обе стороны уравнения на \( v \): \[ 500 = 5v \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ v = \frac{500}{5} = 100 \text{ км/ч} \]

6. Ответ:
   Скорость поезда составила 100 км/ч.

Таким образом, мы пришли к выводу о том, что скорость поезда, который проехал указанные расстояния за 5 часов, составляет 100 км/ч.