из дома и школы одновременно навстречу друг другу вышли брат и сестра .Они встретились через 5 минут .Каково расстояние от школы до дома ,если скорость сестры 60 м/мин ,а брата -…

Для решения этой задачи можно воспользоваться двумя методами: расчетом пути, используя скорости и время, или системой уравнений. Давайте рассмотрим оба способа.

Способ 1: Расчет пути

Дано:

• Скорость сестры \( V_с = 60 \) м/мин
• Скорость брата \( V_б = 80 \) м/мин
• Время до встречи \( t = 5 \) мин

Шаг 1: Найти расстояния, которые прошли брат и сестра до встречи.

• Расстояние, прошедшее сестра: \[ D_с = V_с \cdot t = 60 \, \text{м/мин} \cdot 5 \, \text{мин} = 300 \, \text{м} \]

• Расстояние, прошедшее брат: \[ D_б = V_б \cdot t = 80 \, \text{м/мин} \cdot 5 \, \text{мин} = 400 \, \text{м} \]

Шаг 2: Найти общее расстояние от школы до дома. Общее расстояние \( D \) между домом и школой равно сумме расстояний, которые прошли брат и сестра: \[ D = D_с + D_б = 300 \, \text{м} + 400 \, \text{м} = 700 \, \text{м} \]

Ответ: Расстояние от школы до дома составляет 700 метров.

Способ 2: Уравнения

Шаг 1: Установить уравнение.

Пусть \( D \) — расстояние от школы до дома. Тогда при движении навстречу друг другу время до встречи остается прежним, в течение которого они вместе проходят это расстояние.

Скорость движения брат и сестры в сумме равна: \[ V_{сумм} = V_с + V_б = 60 \, \text{м/мин} + 80 \, \text{м/мин} = 140 \, \text{м/мин} \]

Шаг 2: Установить уравнение для расстояния. Так как они встретились через 5 минут, мы можем использовать формулу: \[ D = V_{сумм} \cdot t \] Подставляем известные значения: \[ D = 140 \, \text{м/мин} \cdot 5 \, \text{мин} = 700 \, \text{м} \]

Ответ: Расстояние от школы до дома составляет 700 метров.

Заключение

Оба способа дают одинаковый результат. Таким образом, расстояние между домом и школой составляет 700 метров.