найти нули функции 3х-9х^2=0

Чтобы найти нули функции \( 3x - 9x^2 = 0 \), нам нужно решить это уравнение. Давайте разберем процесс пошагово.

Шаг 1: Упростим уравнение

Первое, что мы можем сделать, это вынести общий множитель из левой части уравнения.

У нас есть \( 3x - 9x^2 \). Можно вынести \( 3x \):

\[ 3x(1 - 3x) = 0 \]

Шаг 2: Применение правила умножения

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Для того чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения:

1. \( 3x = 0 \)
2. \( 1 - 3x = 0 \)

Шаг 3: Решение первого уравнения

Решим первое уравнение:

\[ 3x = 0 \] \[ x = 0 \]

Шаг 4: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение:

\[ 1 - 3x = 0 \] \[ 3x = 1 \] \[ x = \frac{1}{3} \]

Шаг 5: Запись ответов

Теперь мы знаем, что нули функции (или корни уравнения) — это \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{3} \).

Ответ

Таким образом, нули функции \( 3x - 9x^2 = 0 \) находятся в точках \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{3} \).