В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых.
Для решения задачи начнем с определения основных величин и формул, необходимых для нахождения толщины плёнки.
1. **Дано:**
- Объем жидкости, выданный из шприца: \( V = 1 \, \text{см}^3 \)
- Количество капель: \( N = 20 \)
- Площадь пятна, образованного одной каплей: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \)
2. **Переведем данные в подходящие единицы измерения:**
- Объем жидкости: \( V = 1 \, \text{см}^3 = 1 \, \text{мл} \)
- Площадь пятна: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{см}^2 \)
3. **Определим объем одной капли:**
Объем жидкости, выданной из шприца, делится на количество капель:
\[
V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3
\]
4. **Для нахождения толщины плёнки используем формулу:**
\[
h = \frac{V}{S}
\]
где:
- \( h \) — толщина плёнки,
- \( V \) — объем жидкости (в см³),
- \( S \) — площадь (в см²).
5. **Подставим значение объема капли и площади:**
\[
h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} \approx 0,0016667 \, \text{см}
\]
6. **Переведем толщину из сантиметров в микроны:**
Так как 1 см = 10,000 мкм, умножим полученное значение на 10,000:
\[
h_{\mu m} = 0,0016667 \, \text{см} \times 10,000 \, \text{мкм/см} = 16,667 \, \text{мкм}
\]
7. **Округляем значение до целых:**
Округляя, получаем:
\[
h \approx 17 \, \text{мкм}
\]
**Ответ: Толщина пленки составляет примерно 17 мкм.**
