решить

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Упростить выражение:

\[ \frac{x^3}{y-2} : \frac{x^2}{3y-6} \]

Это значит, что мы должны разделить первую дробь на вторую. Разделение дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную ко второй дробь:

\[ \frac{x^3}{y-2} \times \frac{3y-6}{x^2} \]

Теперь упростим выражение:

1. Упростим \(\frac{3y-6}{x^2}\). В числителе мы можем вынести общий множитель 3:

   \[ 3y-6 = 3(y-2) \]

   Таким образом, дробь станет:

   \[ \frac{3(y-2)}{x^2} \]

2. Подставим обратно:

   \[ \frac{x^3}{y-2} \times \frac{3(y-2)}{x^2} \]

3. Сократим \((y-2)\):

   \[ \frac{x^3 \cdot 3}{x^2} \]

4. Упростим:

   • Отменим \(x^2\) в знаменателе с \(x^3\) в числителе:

   \[ \frac{x}{1} \cdot 3 = 3x \]

Итак, после упрощения мы получаем выражение:

\[ 3x \]

Найдем значение при \(x = -3\) и \(y = 0.5\):

Подставим \(x = -3\) в упростившееся выражение \(3x\):

\[ 3(-3) = -9 \]

Таким образом, значение выражения при заданных условиях равно \(-9\).