Решить

Давай решим эту задачу шаг за шагом. **Упростить выражение:** \[ \frac{x^3}{y-2} : \frac{x^2}{3y-6} \] Это значит, что мы должны разделить первую дробь на вторую. Разделение дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную ко второй дробь: \[ \frac{x^3}{y-2} \times \frac{3y-6}{x^2} \] Теперь упростим выражение: 1. Упростим \(\frac{3y-6}{x^2}\). В числителе мы можем вынести общий множитель 3: \[ 3y-6 = 3(y-2) \] Таким образом, дробь станет: \[ \frac{3(y-2)}{x^2} \] 2. Подставим обратно: \[ \frac{x^3}{y-2} \times \frac{3(y-2)}{x^2} \] 3. Сократим \((y-2)\): \[ \frac{x^3 \cdot 3}{x^2} \] 4. Упростим: - Отменим \(x^2\) в знаменателе с \(x^3\) в числителе: \[ \frac{x}{1} \cdot 3 = 3x \] Итак, после упрощения мы получаем выражение: \[ 3x \] **Найдем значение при \(x = -3\) и \(y = 0.5\):** Подставим \(x = -3\) в упростившееся выражение \(3x\): \[ 3(-3) = -9 \] Таким образом, значение выражения при заданных условиях равно \(-9\).