Известно, что n n — натуральное число. Дано утверждение «Число n n является квадратом натурального числа или число n n делится на 3 3 нацело». Для какого значения n n это…

Чтобы понять, для какого значения \( n \) утверждение «Число \( n \) является квадратом натурального числа или число \( n \) делится на \( 3 \) нацело» ложно, нужно рассмотреть оба условия по отдельности и найти такие значения \( n \), при которых оба условия не выполняются.

Шаг 1: Понимание условий

1. Квадрат натурального числа: Это значит, что \( n \) должно быть равно какому-то числу \( k^2 \), где \( k \) — натуральное число (то есть \( k = 1, 2, 3, \ldots \)). Примеры: \( 1, 4, 9, 16, 25, \ldots \).

2. Деление на 3: Это условие означает, что \( n \) должно быть кратно \( 3 \). То есть \( n \) может принимать значения \( 3, 6, 9, 12, \ldots \).

Шаг 2: Анализ утверждения

Утверждение ложно, если оба условия не выполняются, то есть:

• \( n \) не является квадратом натурального числа.
• \( n \) не делится на \( 3 \) нацело.

Шаг 3: Поиск значений \( n \)

Теперь нужно искать такие натуральные числа \( n \), которые удовлетворяют обоим условиям:

1. Если взять, например, \( n = 2 \):
   • \( 2 \) не является квадратом (поскольку \( 1^2 = 1 \) и \( 2^2 = 4 \)).
   • \( 2 \) не делится на \( 3 \).

Таким образом, \( n = 2 \) делает утверждение ложным.

2. Проверим еще несколько значений:
   • \( n = 1 \): это квадрат (поскольку \( 1 = 1^2 \)), поэтому утверждение истинно.
   • \( n = 3 \): это делится на \( 3 \), поэтому утверждение истинно.
   • \( n = 4 \): это квадрат (поскольку \( 4 = 2^2 \)), утверждение истинно.
   • \( n = 5 \): не является квадратом и не делится на \( 3 \) (утверждение ложно).
   • \( n = 6 \): делится на \( 3 \), утверждение истинно.
   • \( n = 7 \): не квадрат и не делится на \( 3 \) (утверждение ложно).
   • \( n = 8 \): не квадрат и не делится на \( 3 \) (утверждение ложно).
   • \( n = 9 \): это квадрат (\( 9 = 3^2 \)), утверждение истинно.

Итог

Таким образом, есть несколько значений \( n \), для которых утверждение ложно: \( n = 2, 5, 7, 8 \). Все эти значения не являются квадратами и не делятся на \( 3 \).

Ответ: Заявление ложно для значений \( n = 2, 5, 7, 8 \).