.

Давай разберем обе задачи по порядку. ### 1. Задача Дан треугольник \( \triangle DLM \). - \( \angle D = 40^\circ \) - \( \angle L = 84^\circ \) Необходимо найти величину \( \angle M \). #### Решение: Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). Пусть \( \angle M \) — это искомый угол. Тогда можем записать уравнение для суммы углов: \[ \angle D + \angle L + \angle M = 180^\circ \] Подставляем известные значения: \[ 40^\circ + 84^\circ + \angle M = 180^\circ \] Выполним вычисление: \[ \angle M = 180^\circ - (40^\circ + 84^\circ) \] \[ \angle M = 180^\circ - 124^\circ \] \[ \angle M = 56^\circ \] **Ответ:** \( \angle M = 56^\circ \). ### 2. Задача Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет \( 51^\circ \). Необходимо найти величину второго острого угла. #### Решение: В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен \( 90^\circ \). Оставшиеся два угла являются острыми, и их сумма равна \( 90^\circ \). Пусть второй острый угол равен \( \angle x \). Запишем уравнение: \[ 51^\circ + \angle x = 90^\circ \] Найдем \( \angle x \): \[ \angle x = 90^\circ - 51^\circ \] \[ \angle x = 39^\circ \] **Ответ:** Второй острый угол равен \( 39^\circ \).