A) f(x) = x ^ 2 - x = 1 б) y = 2 ^ x x = - 1 , x = 2 и осью Ох. решение:

Давайте решим обе задачи по очереди. ### Задача a: \( f(x) = x^2 - x = 1 \) 1. **Приведем уравнение к стандартному виду:** Начинаем с уравнения: \[ x^2 - x = 1 \] Переносим 1 в левую часть: \[ x^2 - x - 1 = 0 \] 2. **Используем формулу квадратного уравнения:** У нас есть уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: - \( a = 1 \) - \( b = -1 \) - \( c = -1 \) Формула корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] 3. **Находим дискриминант:** Сначала вычисляем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 1 + 4 = 5 \] 4. **Находим корни уравнения:** Теперь подставляем дискриминант в формулу: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \] Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \quad x_2 = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \] ### Задача б: \( y = 2^x \), \( x = -1 \), \( x = 2 \) и ось \( Oх \) 1. **Вычислим значения функции:** Находим \( y \) для заданных \( x \): - Для \( x = -1 \): \[ y = 2^{-1} = \frac{1}{2} \] - Для \( x = 2 \): \[ y = 2^2 = 4 \] 2. **Наносим точки на график:** Мы имеем две точки: - Точка \( A(-1, 0.5) \) - Точка \( B(2, 4) \) 3. **Построение графика:** Построим график функции \( y = 2^x \): - График будет экспоненциальным, возрастающим и проходить через точки \( A \) и \( B \). - Также не забываем, что для \( x = 0 \), \( y = 1 \) (это точка пересечения с осью \( OY \)). - Также график стремится к оси \( OX \) (но не пересекает ее) при \( x \to -\infty \). ### Итог: - Для первой задачи мы нашли корни уравнения \( f(x) = x^2 - x - 1 = 0 \). - Для второй задачи мы вычислили значения функции \( y = 2^x \) в заданных точках и описали, как выглядит график функции. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!