-2(х-4) =3+7х

Решим уравнение: \(-2(x - 4) = 3 + 7x\).

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроим скобки с левой стороны уравнения:

\[ -2(x - 4) = -2x + 8 \]

Таким образом, уравнение становится:

\[ -2x + 8 = 3 + 7x \]

Шаг 2: Переносим все элементы с \(x\) в одну сторону

Теперь давайте перенесем все термины, содержащие \(x\), с одной стороны уравнения, а числовые значения — с другой. Для этого добавим \(2x\) к обеим сторонам уравнения:

\[ 8 = 3 + 7x + 2x \]

Теперь мы можем упростить это:

\[ 8 = 3 + 9x \]

Шаг 3: Переносим числа на одну сторону

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

\[ 8 - 3 = 9x \]

Находим:

\[ 5 = 9x \]

Шаг 4: Изолируем \(x\)

Теперь поделим обе стороны на 9, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{5}{9} \]

Ответ

Мы получили, что \(x = \frac{5}{9}\).

Подведение итогов

Таким образом, мы решили уравнение \(-2(x - 4) = 3 + 7x\) и нашли, что \(x = \frac{5}{9}\). Очень важно делать шаги в порядке, чтобы не запутаться и правильно перенаправлять термины. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные уравнения!