Y−3x=5, 3y−x=7. ​  Выразим в одном из уравнений переменную  y y  y = 5 + 3 x y=5+3x Рассмотрим отдельно второе уравнение и подставим в него вместо  y y полученное выражение:  3 ( 5 + 3(5+  ) − x = 7 )−x=7,  15 + 15+  − x = 7 −x=7,  x − x = 7 − x−x=7− ,  x = x= ,  x = x= ,  y = y= . Ответ:  ( (  ; ;  ) )

Для решения системы уравнений: 1. \( y - 3x = 5 \) 2. \( 3y - x = 7 \) мы начнем с того, чтобы выразить одну переменную через другую. В данном случае, давайте выразим \( y \) из первого уравнения. ### Шаг 1: Выразим \( y \) Из первого уравнения: \[ y - 3x = 5 \] Добавим \( 3x \) к обеим частям уравнения: \[ y = 5 + 3x \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 3y - x = 7 \] Подставляем \( y \): \[ 3(5 + 3x) - x = 7 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки Теперь раскроем скобки: \[ 15 + 9x - x = 7 \] Объединим похожие члены: \[ 15 + 8x = 7 \] ### Шаг 4: Переносим 15 на правую сторону Теперь вычтем 15 из обеих сторон: \[ 8x = 7 - 15 \] \[ 8x = -8 \] ### Шаг 5: Найдем \( x \) Теперь разделим обе стороны на 8: \[ x = -1 \] ### Шаг 6: Найдем \( y \) Теперь, когда мы нашли значение \( x \), подставим его обратно, чтобы найти \( y \): \[ y = 5 + 3(-1) \] \[ y = 5 - 3 = 2 \] ### Ответ Теперь у нас есть значения для обеих переменных: \[ (x, y) = (-1, 2) \] Таким образом, ответ на систему уравнений: \[ \boxed{(-1, 2)} \] Теперь вы понимаете, как решить эту систему! Если у вас есть какие-либо вопросы или нужно объяснить другой метод, дайте знать!