Крош и Ёжик обнаружили бочку с чистой, но очень странной водой: её температура была отрицательной t = -15 °C, а агрегатное состояние — жидким. Не подумав, Крош ударил по бочке…

Для решения этой задачи необходимо понять, сколько энергии требуется, чтобы заморозить часть воды, которая находится при температуре -15 °C. Мы воспользуемся формулами для вычисления количества теплоты, которое необходимо для изменения состояния вещества.

Дано:

• Температура воды \( t = -15 \, \text{°C} \)
• Удельная теплота кристаллизации воды \( \lambda = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг} \)
• Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \)

Этап 1: Процесс замерзания

Когда Крош ударяет по бочке, вода, которая находится при температуре -15 °C, начинает замерзать. Мы знаем, что вода при этой температуре находится в жидком состоянии, и чтобы часть воды превратилась в лёд, ей необходимо отдать определённое количество тепла.

Этап 2: Определение количества теплоты

Для того чтобы \( m \) кг воды при температуре \( -15 \, \text{°C} \) превратились в лёд, необходимо, чтобы она сначала достигла 0 °C, а затем замерзла.

1. Нагрев до 0 °C:

Количество теплоты \( Q_1 \), необходимое для нагрева \( m \) кг воды от -15 °C до 0 °C:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot (0 - (-15)) = m \cdot 4200 \cdot 15 \] \[ Q_1 = m \cdot 63000 \, \text{Дж} \]

2. Замерзание:

Количество теплоты \( Q_2 \), необходимое для кристаллизации 1 кг воды:

\[ Q_2 = m \cdot \lambda = m \cdot 330000 \, \text{Дж} \]

Этап 3: Общее количество теплоты

Общее количество теплоты, отданное водой, будет равно сумме \( Q_1 \) и \( Q_2 \):

\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{total} = m \cdot 63000 + m \cdot 330000 = m \cdot (63000 + 330000) = m \cdot 393000 \, \text{Дж} \]

Этап 4: Определение процента замороженной воды

Так как у нас нет информации о начальном количестве воды, предположим, что у нас есть 1 кг воды. Тогда общее количество теплоты, необходимое для полной кристаллизации (то есть для перехода 1 кг воды в лёд), будет равно:

\[ Q_{total} = 393000 \, \text{Дж} \]

Теперь, если мы хотим найти, сколько процентов воды замерзло, нам нужно решить уравнение:

\[ Q_{total} \text{ от отданного тепла} = Q_1 + Q_2 \]

Если у нас есть всего 1 кг, то можем записать:

\[ Q_{отданное} = \text{необходимая для термодинамического процесса} \]

Если вода замерзла \( x \) кг:

\[ x \cdot 393000 = Q_{отданное} \]

Если мы допустим, что \( Q_{отданное} = 1 \, \text{кг воды} \):

\[ x = \frac{Q_{отданное}}{393000} \,\text{кг/кг(всей воды)} \]

Этап 5: Процент замороженной воды

Если мы считаем, что вся масса воды 1 кг:

\[ \text{Процент замороженной воды} = x \cdot 100 = \frac{1}{393000} \cdot 100 \]

Так что, используя значения:

\[ \text{Процент} \approx \frac{330000}{393000 + 63000} \cdot 100 \approx 100 \]

Вывод

Далее округляем:

Процент замороженной воды: 17 (Окончательный ответ: 17)