Определите знак числа: 1) sin 3, 5tan 3, 5 2) cos 5, 1sin 0, 73 3) (tan 13)/(coa * 15) 4) sin1cos2tg3; 5) sin2cos2; 6) tgicos1.

Давайте решим каждую из предложенных задач по порядку, чтобы определить знак результата:

1) \( \sin(3) + 5\tan(3) \)

• Шаг 1: Найдем значения \( \sin(3) \) и \( \tan(3) \).
• \( \sin(3) \) и \( \tan(3) \) — это значения, которые мы можем найти с помощью калькулятора или таблиц тригонометрических функций.
• Шаг 2: Вычислим:
  • \( \sin(3) \) примерно равно 0.1411
  • \( \tan(3) = \frac{\sin(3)}{\cos(3)}\) примерно равно -0.1425
  • Значит, \( 5\tan(3) \approx 5 \times (-0.1425) \approx -0.7125\)
• Шаг 3: Теперь суммируем:
  • \( 0.1411 - 0.7125 = -0.5714 \)
• Знак: отрицательный.

2) \( \cos(5) + 1 \sin(0.73) \)

• Шаг 1: Найдем \( \cos(5) \) и \( \sin(0.73) \).
• Шаг 2: Вычислим:
  • \( \cos(5) \approx 0.2837 \)
  • \( \sin(0.73) \approx 0.6674 \)
• Шаг 3: Теперь делаем суммирование:
  • \( 0.2837 + 1 \times 0.6674 \approx 0.2837 + 0.6674 \approx 0.9511 \)
• Знак: положительный.

3) \( \frac{\tan(13)}{\cos(15)} \)

• Шаг 1: Найдем значения \( \tan(13) \) и \( \cos(15) \).
• Шаг 2: Вычислим:
  • \( \tan(13) \approx 0.2309 \)
  • \( \cos(15) \approx 0.9659 \)
• Шаг 3: Теперь определяем знак:
  • \( \frac{0.2309}{0.9659} \approx 0.2399 \)
• Знак: положительный.

4) \( \sin(1) \cos(2) \tan(3) \)

• Шаг 1: Найдем значения \( \sin(1) \), \( \cos(2) \) и \( \tan(3) \).
• Шаг 2: Вычислим:
  • \( \sin(1) \approx 0.8415 \)
  • \( \cos(2) \approx -0.4161 \)
  • \( \tan(3) \approx -0.1425 \)
• Шаг 3: Теперь находим произведение:
  • \( 0.8415 \times (-0.4161) \times (-0.1425) \)
  • Первое произведение: \( 0.8415 \times (-0.4161) < 0 \) (отрицательное)
  • Умножение на отрицательное число делает результат положительным.
• Знак: положительный.

5) \( \sin(2) \cos(2) \)

• Шаг 1: Найдем значения \( \sin(2) \) и \( \cos(2) \).
• Шаг 2: Вычислим:
  • \( \sin(2) \approx 0.9093 \)
  • \( \cos(2) \approx -0.4161 \)
• Шаг 3: Теперь вычисляем:
  • \( 0.9093 \times (-0.4161) < 0 \) (результат отрицательный)
• Знак: отрицательный.

6) \( \tan(1) \cos(1) \)

• Шаг 1: Найдем значения \( \tan(1) \) и \( \cos(1) \).
• Шаг 2: Вычислим:
  • \( \tan(1) \approx 1.5574 \)
  • \( \cos(1) \approx 0.5403 \)
• Шаг 3: Теперь вычисляем произведение:
  • \( 1.5574 \times 0.5403 > 0 \) (положительное)
• Знак: положительный.

Итог:

1. отрицательный
2. положительный
3. положительный
4. положительный
5. отрицательный
6. положительный